已知sinα-cosα=sinα•cosα,则sin2α的值为(  ) A.22-2 B.1-2 C.2-22 D.2-1

已知sinα-cosα=sinα•cosα,则sin2α的值为(  ) A.22-2 B.1-2 C.2-22 D.2-1

题目
已知sinα-cosα=sinα•cosα,则sin2α的值为(  )
A. 2
2
-2
B. 1-
2

C. 2-2
2

D.
2
-1
答案
∵sinα-cosα=sinα•cosα,
∴(sinα-cosα)2=1-2sinα•cosα=sin2α•cos2α
求得sinα•cosα=-1±
2

∵-
1
2
≤sinα•cosα≤
1
2

∴sinα•cosα=
2
-1
∴sin2α=2sinα•cosα=2
2
-2
故选A
把题设等式两边平方后利用同角三角函数整理成关于2sinα•cosα的一元二次方程求得sinα•cosα,进而利用正弦的二倍角公式求得答案.

三角函数中的恒等变换应用.

本题主要考查了三角函数恒等变换的应用,同角三角函数的基本关系的应用.要求考生能对三角函数中的平方关系,商数关系和倒数关系熟练记忆并能灵活运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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