若圆锥曲线x2k−2+y2k+5=1的焦距与k无关,则它的焦点坐标是_.
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若圆锥曲线x2k−2+y2k+5=1的焦距与k无关,则它的焦点坐标是_.
题目
若圆锥曲线
x
答案
若这是椭圆因为k+5>k-2,所以c
2
=k+5-k+2=7,所以焦点(0,-
7
),(0,
7
),若是双曲线,k+5>k-2,所以只有k+5>0>k-2,则
y2
k+5
−
x2
2−k
=1,∴c
2
=k+5+2-k=7,则也有焦点(0,-
7
)(0,
7
),
所以焦点(0,-
7
)(0,
7
),
故答案为:(0,±
7
)
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