若指数函数y=f（x）的反函数的图象经过点（2，-1），则此指数函数为_．

题目

若指数函数y=f（x）的反函数的图象经过点（2，-1），则此指数函数为______．

答案

设指数函数的解析式为y=a^x（a≠0），
∵指数函数y=f（x）的反函数的图象经过点（2，-1），
∴指数函数经过点（-1，2），
∴2=a^-1，
解得：a=

1

2

，
∴指数函数的解析式为y＝

1

2x

，
故答案为y＝

1

2x

．