今有甲、乙两个旅行团,已知甲旅行团人数少于50人,乙旅行团人数不超过100人．若分别购票,两旅行团共计应

题目

今有甲、乙两个旅行团,已知甲旅行团人数少于50人,乙旅行团人数不超过100人．若分别购票,两旅行团共计应
购票人数 50 51～100 100人以上每人门票/元 50元 48元 45元

答案

（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；
（2）甲、乙两个旅行团各有多少人?
（3）如果乙旅行团有a人因有其他活动不能参加该公园的游玩,已知10≤a≤20．那么,应该如何购票,才能使两旅行团共计应付的门票费最少?

（1）假设乙团的人数为50人,因为甲旅行团人数少于50人,
所以可得甲乙分别购票所需的钱数小于等于5000,
又∵分别购票,两旅行团共计应付门票费5110元,
∴可得出乙团的人数大于50人．
（2）设甲团人数为x,乙团人数为y,因为4725不能被48整除,可得甲乙两团的人数之和大于100,
由题意得,50x+48y=511045(x+y)=4725​,
解得：x=35y=70​．
（3）由（2）得,两团的人数之和为105,如果减去a人（10≤a≤20）,
则可得：85≤两团人数之和≤95,
∴两团合在一起作为一个团体购票最省钱．