已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+1/an,n=1,2,3……

已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+1/an,n=1,2,3……

题目
已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+1/an,n=1,2,3……
(1)已知数列{an}的极限存在且大于0,求A=liman(将A 用a 表示)
(2)设bn=an-A ,n=1,2,3……证明:bn+1=(-bn) / A(A+bn)
答案
1.对递推公式做迭代法得通项公式可表示为连分数A=liman=a+1/an=1+1/AA=(a+√(a*a+4))/22.bn=an-A要证明原命题 只要证明(an+1)-A =(A-an)/A*an只要证明 (an+1)-A= 1/an - 1/A只要证明 an+1= A -1/A + 1/an...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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