y=（x²+2x+3）/（x²+1）的值域,
题目
y=（x²+2x+3）/（x²+1）的值域,
答案
y=(x²+2x+3)/(x²+1)=1+2(x+1)/(x²+1)
求导可得y'=-2(x²+2x-1)/(x²+1)²
令y'=0可得x=√2-1或-√2-1
lim(x→∞)(x²+2x+3)/(x²+1)=1
当x=√2-1时y=(3√2+6)/4取得最大值
当x=-√2-1时y=(6-3√2)/4取得最小值
∴y=(x²+2x+3)/(x²+1)的值域为[(6-3√2)/4,(3√2+6)/4]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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