已知函数f(x)=alnx-x^2,若对区间(0,1)任取两个不等实数x1x2,不等式
题目
已知函数f(x)=alnx-x^2,若对区间(0,1)任取两个不等实数x1x2,不等式
[f(x1+1)-f(x2+1)/x1-x2]>1恒成立,则a范围是
答案
[f(x1+1)-f(x2+1)/][(x1+1)-(x2+1)]=f '(x+1)>1
因为f (x+1)=aln(x+1)-(x+1)²
所以f '(x+1)=a/(x+1)-2(x+1)
又f '(x+1)>1恒成立
所以a/(x+1)-2(x+1)>1
a>2(x+1)^2+(x+1)
设t=x+1,1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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