二元一次方程应用题

题目

二元一次方程应用题
不要用一元一次方程解答!1.甲乙两人从相距45千米的两地相向而行,如果甲比乙先动身2小时,那么他在乙动身2.5小时后相遇,如果乙比甲先动身2小时,那么他们在甲动身3小时候相遇,求甲乙两人的速度分别为多少
2.甲乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙,求两人速度.

答案

设甲乙速度分别为x,y千米/小时
2x+2.5(x+y)=45
2y+3(x+y)=45
整理,得：
4.5x+2.5y=45…………①
3x+5y=45………………②
①×2,得：
9x+5y=90…………③
③-②,得：
6x=45
x=7.5
代入②,得：
3×7.5+5y=45
5y=22.5
y=4.5
答：甲速度为每小时7.5千米,乙速度为每小时4.5千米
2.
设甲乙速度分别为x,y米/秒
5(x-y)=10…………①
4(x-y)=2y…………②
②÷①,得：
0.8=0.2y
y=4
代入①,得：
5(x-4)=10
x-4=2
x=6
答：甲速度为每秒6米,乙速度为每秒4米