把一个长为60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加xm

题目

把一个长为60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加xm
（1）写出扩建后面积y（m2）与x（m）之间的关系式.
（2）水上游乐园的面积能否达到24000m2?

答案

（1）写出扩建后面积y（m2）与x（m）之间的关系式.
扩建后长为(x+60)m,宽为600/2-(x+60)=(240-x)m
y = (x+60)(240-x)= -x^2-60x+240x+14400=-x^2+180x+14400
（2）水上游乐园的面积能否达到24000m2?
y = -(x^2-180x-14400)=-(x^2-180x+8100-8100-14400)=-(x-90)^2+22500
所以当x = 90m,能取最大面积22500m^2,22500