已知集合A={x|-1＜x＜5}B={x|2＜x＜3}，在集合A任取一个元素x，则事件“x∈A∩B”的概率是_．

题目

已知集合A={x|-1＜x＜5}B={x|2＜x＜3}，在集合A任取一个元素x，则事件“x∈A∩B”的概率是______．

答案

∵集合A={x|-1＜x＜5}B={x|2＜x＜3}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}，
∴事件“x∈A∩B”的概率是

3−2

5−(−1)

＝

1

6

故答案为：

1

6

．

先根据集合A，B，求出A∩B，再利用长度型的几何概型的意义求解即可．

本题考点：几何概型．

考点点评：本小题主要几何概型、集合的运算等基础知识，考查运算求解能力，长度型的几何概型的概率计算公式是，事件d对应的长度除以整个事件D对应的长度，属于基础题．