(x+1)6次方（2x-3）2次方的展开式中x7次方的系数

题目

(x+1)6次方（2x-3）2次方的展开式中x7次方的系数

答案

应该用二项式定理：
[(x+1)^6](2x-3)²
=[x^6+6C5*(x)^5+...][4x²-12x+9),其中nCr=n!/[r!(n-r)!],n!=1*2*3*4*...*n,n∈Z
=(x^6+6x^5+...)(4x²-12x+9)
∴x^7的系数：x^6的系数*x的系数+x^5的系数*x²的系数
=(1)(-12)+(6)(4)
=12
展开的方法不好用,当指数很大时,展开是很麻烦的