4的n次方减1.有多少是质数?

题目

4的n次方减1.有多少是质数?

答案

4^n-1=(4-1)[4^(n-1)+4^(n-2)+…+1]=3*[4^(n-1)+4^(n-2)+…+1)
由此可见,仅当4^n-1=3*1时,为质数,此时n=1.故只有一个质数.