已知定义在实数集R上的奇函数f(x)满足;当x>0时,f(x)=x^3+2x^2-1,求f(x)的表达式

题目

已知定义在实数集R上的奇函数f(x)满足;当x>0时,f(x)=x^3+2x^2-1,求f(x)的表达式
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答案

1.当x=0时,f(x)=0,
2.当x0,所以f(-x)=（-x）^3+2（-x）^2-1=-f(x),所以f(x)=x^3-2x^2+1,
所以f(x)
= x^3+2x^2-1 x>0
=0 x=0
=x^3-2x^2+1 x