甲乙两人从AB两地相向而行,甲乙两人的速度比是3:5,第二次相遇和第三次相遇之间的距离是120千米,求甲乙两

题目

甲乙两人从AB两地相向而行,甲乙两人的速度比是3:5,第二次相遇和第三次相遇之间的距离是120千米,求甲乙两

答案

应该是A、B的距离吧?不然此时第三次相遇,甲乙两人的距离一定是0
两人速度比为3：5,由于同时出发,时间相等,所以所行路程比也为3：5
此时甲行全程的3/8
第一次相遇,两人共同完成1个全程；然后到达各自终点,共同完成2个全程；再返回后又相遇,此时完成3个全程.由此可知,每两次相遇之间要共同完成2个全程
因此第二次相遇时,由于共同完成3个全程,所以用时为第一次相遇时的3倍
此时甲行路程为第一次相遇的3倍,为3/8×3=9/8,即到达B地后返回全程的1/8,因此距A地为全程的7/8
第三次相遇时,共同完成5个全程,因此甲行路程为全程的3/8×5=15/8.
即比返回A地少全程的2-15/8=1/8,距离A地为全程的1/8.
所以两次相遇地点相差全程的7/8-1/8=3/4
因此AB相距120÷3/4=160（千米）