高数证明题设函数

高数证明题设函数

题目
高数证明题设函数
设函数 f(x)在[0,1] 上连续,在 (0,1)内可导,且 f(0)=0,,f(1)=π/4试证f'(x)=1/(x^2+1),(0,1)内至少有一个实根
答案
设g(x)=f(x)-arctanx,则g(0)=g(1)=0, 存在 0<$<1 使g'($)=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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