等差数列{an}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前9项和为（　　） A.297 B.144 C.99 D.66

题目

等差数列{a_n}中，如果a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则此数列的前9项和为（　　）
A. 297
B. 144
C. 99
D. 66

答案

∵等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，
∴

3a1+9d＝39 3a1+15d＝27

，
解得a₁=19，d=-2，
∴S₉=9×19+

9×8

2

×(−2)=99．
故选：C．

由已知条件利用等差数列的性质能求出a₁=19，d=-2，由此能求出S₉．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．