已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M（6,3）.点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程.

题目

已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M（6,3）.点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程.

答案

N(m,n)
P(x,y)
则x=(m+6)/2
y=(n+3)/2
所以m=2x-6
n=2y-3
N在椭圆上
m²/25+n²/9=1
所以(2x-6)²/25+(2y-3)²/9=1