如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,沿DE所在直线折叠,使点B恰好与点A重合,若CD=2,则AB的值为( ) A.23 B.4 C.43 D.8
题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,沿DE所在直线折叠,使点B恰好与点A重合,若CD=2,则AB的值为( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/bd3eb13533fa828badb80a55fe1f4134960a5ae8.jpg)
A. 2
B. 4
C. 4
D. 8
答案
由题意可得,DE⊥AB,∠A=∠DBA
∴∠DBC=∠A=∠DBA=30°
∴AB=2BC
在Rt△BDC中,∠DBC=30°,CD=2
∴BD=4
∴BC=2
∴AB=4
故选C.
由角平分线可得∠CBD=∠EBD,由折叠可得∠A=∠EDB,进而求得∠A=∠CBD=30°,利用直角三角形中30°锐角所对的直角边等于斜边的一半,在Rt△BDC中可得BD=2DC=4,再由勾股定理可求得BC=2
,那么在Rt△ABC中,AB=2BC=4
.
等边三角形的性质.
此题考查了角平分线、含30°角的直角三角形的性质,得到30°的角是正确解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 新事物与旧事物的关系
- 1有一批货物,若用小型的封闭车运输,每次装三吨,最后一次只装两吨;若每次的大型卡车运输
- 碘伏和双氧水消炎效果哪个好?
- 还是英语阅读语段 (超急!)
- 谁可以告诉我足球大小球1,1/1.5,1.5,1.5/2,2,2/2.5,2.5/3,3,3/3.5等等这些都怎么算的?
- 核内中子数为N的R^2+,质量数为A,则该离子的核外电子数是多少?
- 初二一道英语单项选择
- 现有浓度为10%的盐水十千克,要得到浓度为20%的盐水,需要加入浓度为30%的盐水多少
- 比较两个数的大小 0.83 和六分之五 1.75和四分之七 2.1和2又九分之一
- 在如图所示的电路中,电源电压保持不变.闭合开关,当滑动变阻器的滑片P向右移动时( ) A.V示数变大,A示数变小,V与A示数的比值不变 B.V示数变小,A示数变小,V与A示数的比值不变 C.