在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0
题目
在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0
答案
设F(x,y,z)=xy-z
那么它的法向量为n=(Fx,Fy,Fz)=(y,x,-1)
(Fx,Fy,Fz为分别对F(x,y,z)的x,y,z求偏导数)
又平面x+3y+z+9=0的法向量设为n'=(k,3k,k)
n=n'
解得y=-1,x=-3
再代入z=xy中解得这一点为(-1,-3,3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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