△ABC中,∠A=90°AB=1,tanA=3／4,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,E,F是垂足,则EF的最小值等于

题目

△ABC中,∠A=90°AB=1,tanA=3／4,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,E,F是垂足,则EF的最小值等于

答案

题目是∠C=90°吧.则可知四边形CEPF是矩形,故EF=CP而只有当CP⊥AB时,CP才最小,由AB=1,tanA=3／4可求出BC=3/5,AC=4/5.由面积法可求出此时CP长1/2AC*BC=1/2CP*AB即1/2*3/5*4/5=1/2*CP*1∴CP=12/25则EF的最小值等于12/2...