已知cos(π4−α)=3/5,sin(5π4+β)=−12/13,α∈(π4,3π4),β∈(0,π4)则sin(α+β)的值为_.

已知cos(π4−α)=3/5,sin(5π4+β)=−12/13,α∈(π4,3π4),β∈(0,π4)则sin(α+β)的值为_.

题目
已知cos(
π
4
−α)=
3
5
,sin(
4
+β)=−
12
13
,α∈(
π
4
答案
∵cos(π4−α)=35,sin(5π4+β)=−1213,α∈(π4,3π4),β∈(0,π4),∴-π2<π4−α<0,5π4<5π4+β<3π2,∴sin(π4−α )=-45,cos(5π4+β )=-513,∴sin[(5π4+β )-(π4−...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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