已知1+3=2的平方,1+3+5=3的平方.那么"1+3+5+.+(2n-1)=?

题目

已知1+3=2的平方,1+3+5=3的平方.那么"1+3+5+.+(2n-1)=?

答案

等于n的平方.
记s=1+3+5+.+(2n-1)
那么2s=1+3+5+.+(2n-1)+2n-1+……3+1
=（1+2n-1）+（3+2n-3）+……+（2n-1+1）
=2n*n
所以s=n*n.