lim√(2x+1)-3/4-√(3x+4) x→4 求极限

题目

lim√(2x+1)-3/4-√(3x+4) x→4 求极限
分子：√(2x+1)-3
分母：4-√(3x+4)
√:根号

答案

√(2x＋1)－3＝(2x－8)/[√(2x＋1)＋3]
4－√(3x＋4)＝(12－3x)/[√(3x＋4)＋4]
lim(x→4) [√(2x＋1)－3] / [4－√(3x＋4)]
＝－2/3×lim(x→4) [√(3x+4)＋4] / [√(2x+1)＋3]
＝－2/3×[√(3×4＋4)＋4] / [√(2×4＋1)＋3]
＝－8/9