已知集合p={p／x²+2(p-1)x+1=0,x∈R},求一次函数y=2x-1,x∈p的函数的取值范围．

题目

已知集合p={p／x²+2(p-1)x+1=0,x∈R},求一次函数y=2x-1,x∈p的函数的取值范围．

答案

解
由题设知：p=-{(x^2-2x+1)/2x}=-{x/2+1/2x-1}
当x大于0时,x/2+1/2x在x=1时取最小值为1,则p小于0
当x小于0时,x/2+1/2x在x=-1时取最大值为-1,则p大于2
则y=2x-1的取值范围为y小于-1,y大于3