25.如图,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE.
题目
25.如图,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE.
求证:(1) ED=DA;(2)∠EBA=∠EAB (3) BE2=AD•AC
答案
证明(1):由CE⊥BD,∠BDC=60°可得∠ECD=30°,则DE=1/2CD,又因为CD=2DA,即DA=1/2CD,所以ED=DA,即得证.(2):因为∠BDC=60°,∠BAC=45°,由(1)证得ED=DA,所以∠EAD=30°,则∠EAB=15°,∠EBA=15°.则∠EAB=∠EBA.(3):因为∠EAB=∠EBA,可得BE=AE.由两角相等可得△ADE∽△AEC,可得:AE:AC=AD:AE,则AE的平方=AC乘以AD,则BE的平方也等于AC乘以AD.(等量代换)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是B1B和A1B1的中点求证:直线EF与B1D1是异面直线
- = = 要求全部答对,最好不要用方程,要算式,
- 写出4个关于“礼”的成语
- 一种铁皮烟囱长90厘米,底面直径是10厘米,做一节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米?
- 从以下8个词语中选择4个编一个故事:长虫的苹果、风扇、风筝、太阳、魔鬼棒棒糖、阳光男孩、箭、苹果人
- 史记 是什么体裁
- [求助]make movies的意思
- 已知函数y=(m-1)x的m^2-1次方.m为何值是该函数是正比例.何值是反比例函数
- 一张长方形的桌子可坐6人,两张可坐8人,三张可坐10人,按这样的规律拼下去,第n张桌子可以做多少人?
- 写出长征的起止时间和地点吗?并写出长征的故事(至少3个)谁写出来我给谁加5
热门考点
- 13和9的最小公倍数和18和15的最小公倍数
- you can dress ( )like.A what B how
- 欲问行人去那边?————————
- 在一个长8厘米,周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是多少平方厘米?
- 若士必怒伏尺二人流血五步天下缟素今日是有什么表达效果
- 出师表 中陈述作者临危受难的千古名句是
- 节日的街上人真多啊!人行道上( ),车行道上更是( ).来到服装市场,人更多,每个店铺前都( ).影剧院前的广场上成了人的海洋,可以说是( ),影剧院里面更是( ).
- 英语翻译
- 找几个关于等效平衡的题并解释一下等效平衡
- 某书店在促销活动中,推出一种优惠卡,每张卡某书店在促销活动中,推出一种优惠卡,每张卡售价二十元,凭