已知二次函数f(x)满足f(0)=1,及f(x+1)-f(x-1)=2x-1,求f(x)的解析式,
题目
已知二次函数f(x)满足f(0)=1,及f(x+1)-f(x-1)=2x-1,求f(x)的解析式,
答案
设f(x)=ax^2+bx+c,
∵f(0)=1,∴c=1,
∵f(x+1)-f(x-1)=2x-1,即4ax+2b=2x-1,所以4a=2,2b=-1,∴a=1/2,b=-1/2
所以f(x)=1/2x^2-1/2x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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