已知二次函数f(x)满足f(0)=1,及f(x+1)-f(x-1)=2x-1,求f(x)的解析式,

已知二次函数f(x)满足f(0)=1,及f(x+1)-f(x-1)=2x-1,求f(x)的解析式,

题目
已知二次函数f(x)满足f(0)=1,及f(x+1)-f(x-1)=2x-1,求f(x)的解析式,
答案
设f(x)=ax^2+bx+c,
∵f(0)=1,∴c=1,
∵f(x+1)-f(x-1)=2x-1,即4ax+2b=2x-1,所以4a=2,2b=-1,∴a=1/2,b=-1/2
所以f(x)=1/2x^2-1/2x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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