一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积?

题目

一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积?

答案

这道题可以换一种思路去做：
将这个四面体放进一个长方体里面去,设长方体的各个棱的长度分别为x,y,z；
连接长方体各个面的对角线拼成一个四面体,假设这个四面体就是题设中的四面体,那么有：
x^2+y^2=5;
x^2+z^2=10;
y^2+z^2=13;
联立求解方程组,可求出：
x=1;y=2,z=3;
而这个四面体的体积等于它所处的长方体的体积的三分之一,
那么,四面体的体积就是：
V=1/3*2*3=2；
其体积就是2.
答毕.
（注：如果是求面积的话,就按上面的兄弟提供的解法去求就可以了）