确定函数f(x)=2x的三次方减6x的二次方在哪个区间上是增函数,在哪个区间是减函数
题目
确定函数f(x)=2x的三次方减6x的二次方在哪个区间上是增函数,在哪个区间是减函数
答案
函数f(x)=2x³-6x²
对函数f(x)=2x³-6x²进行求导数:f'(x)=6x²-12x
x=0时f'(x)=0
当f'(x)≥0时,f(x)在相应区间上是增函数;
6x²-12x≥0 x≥2和x≤0
当f'(x)<0时,f(x)在相应区间上是减函数.
6x²-12x<0 0< x<2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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