若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.2
题目
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为( )
A. 1
B.
C.
D. 2
答案
由题意知:f(x)=sinx、g(x)=cosx
令F(x)=|sinx-cosx|=
|sin(x-
)|
当x-
=
+kπ,x=
+kπ,即当a=
+kπ时,函数F(x)取到最大值
故选B.
可令F(x)=|sinx-cosx|求其最大值即可.
正弦函数的图象;余弦函数的图象.
本题主要考查三角函数的图象和函数解析式的关系.属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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