如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，用a，b表示下列面积． （1）△CDE的面积； （2）△CDG的面积； （3）△CGE的面

题目

如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，用a，b表示下列面积．

（1）△CDE的面积；
（2）△CDG的面积；
（3）△CGE的面积；
（4）△DEG的面积．

答案

（1）根据题意得：△CDE的面积为

1

2

a²；
（2）根据题意得：△CDG的面积为

1

2

a（b-a）=

1

2

ab-

1

2

a²；
（3）根据题意得：△CGE的面积为

1

2

b（b-a）=

1

2

b²-

1

2

ab；
（4）根据题意得：△DEG的面积=

1

2

（a²+ab-a²+b²-ab）=

1

2

b²．