数列{an}中,an=3,an+1=3an-2的n次方①求证{an-2的n次方}是等比数列②求{an}通项公式

数列{an}中,an=3,an+1=3an-2的n次方①求证{an-2的n次方}是等比数列②求{an}通项公式

题目
数列{an}中,an=3,an+1=3an-2的n次方①求证{an-2的n次方}是等比数列②求{an}通项公式
答案
(1)∵a(n+1)=3an-2^n∴a(n+1)-2^(n+1)=3an-2^n-2^(n+1)=3an-3×2^n=3(an-2^n)而a1-2^1=3-2=1≠0,∴an-2^n≠0∴[a(n+1)-2^(n+1)]/(an-2^n)=3,为常数∴数列{an-2^n}是以1为首项、3为公比的等比数列(2)an-2^n=1×3^(n-1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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