做匀变速直线运动的质点,先后经过A,B,C三点,已知AB=BC,质点在AB段和BC段的平均速度分别为

题目

做匀变速直线运动的质点,先后经过A,B,C三点,已知AB=BC,质点在AB段和BC段的平均速度分别为
V1和V2,根据以上条件怎么求出质点在C点的瞬时速度

答案

设AB=BC=L,由平均速度定义知,v1与v2分别是AB、BC中间时刻瞬时速度,故物体在AB段运动时间为L/V1,在BC段运动时间为L/v2,由加速度定义可算出加速度a=(v2—v1)/(L/2v1 L/2v2),又因为在BC段中间时刻速度为v2,故vC=v2 at=v2 a(L/2v2)=[(v2)^2—(v1)^2 2v1v2]/(v1 v2)