如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,若AD+AC=24,BD+BC=20,∠ABE=40°,求△BEC的周长和∠EBC的度数.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,若AD+AC=24,BD+BC=20,∠ABE=40°,求△BEC的周长和∠EBC的度数.
答案
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD=
AB,
∵AD+AC=24,
∴AD=
×24=8,AC=
×24=16,
∵BD+BC=20,
∴BC=12,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴△BEC的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC,
∴△BEC的周长=16+12=28;
∵∠ABE=40°,AE=BE,
∴∠A=∠ABE=40°,
∴∠ABC=
(180°-∠A)=
(180°-40°)=70°,
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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