地质队员在高山深谷探矿时,利用一种叫浮力秤的轻便仪器就可以精确测出矿石的密度,如图所示是浮力秤的示意图,它中部是一密封的空心圆筒,圆筒下端挂着小篮,圆筒上端有一根刻有标志线的竖杆,杆顶装有小盘.因为圆

题目

地质队员在高山深谷探矿时,利用一种叫浮力秤的轻便仪器就可以精确测出矿石的密度,如图所示是浮力秤的示意图,它中部是一密封的空心圆筒,圆筒下端挂着小篮,圆筒上端有一根刻有标志线的竖杆,杆顶装有小盘.因为圆筒是空心的,下面挂的小篮又较重,所以浮力秤放在水中能保持直立漂浮状态.现用它来测一矿石的密度,地质队员进行如下操作：
①先将浮力秤放入水中,在小盘内加砝码,使浮力秤
下沉到标志线与水面齐平,记下盘内砝码质量m1=125克.
②拿掉盘内全部砝码,盘内该放待测矿石,这时标志
线在水面上方,再在盘内添加砝码,使浮力秤重新下沉到
标志线与水面齐平,记下盘内砝码质量m2=25克.
③拿掉盘内全部砝码,将待测矿石放于小篮内,再往
小盘内重新加砝码,使浮力秤再次下沉到标志线与水面齐
平,记下盘内砝码质量m3=45克.
（1）矿石的质量为 克.
（2）矿石的密度为 千克/米3.

答案

依题意(c)情况相比(a)、(b),浮力秤排开水的体积不变,所受浮力相等Fa=Fb=Fc.而矿石在小篮中,因此Fc=m3g+(mg—F矿).所以矿石受的浮力F矿=m3g+mg－Fc=m3g+mg-(m+m2)g=m3g一m2g
V石=V排=F浮/P水*g=0.00002m3
P石=m/V=5000kg/m3