由抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积是 _ .

由抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积是 _ .

题目
由抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积是 ___ .
答案
y=x2-2x+3
y=x+3
,解得
x=0
y=3
x=3
y=6

∴根据积分的几何意义可知所求面积为
3
0
[x+3-(x2-2x+3)]dx
=
3
0
(3x-x2)dx
=(
3
2
x2-
1
3
x3)
|
3
0
=
3
2
×32-
1
3
×33=
9
2

故答案为:
9
2
作业帮
求出抛物线和直线的交点,利用积分的几何意义求区域面积即可.

定积分.

本题主要考查积分的应用,利用积分可求区边图象围成的面积,注意先求积分函数的积分上限和下限.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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