比较大小:x^5+y^5和x^4+xy^4
题目
比较大小:x^5+y^5和x^4+xy^4
答案
x^5+y^5-(x^4y+xy^4)=x^4-x^4y+y^5-xy^4=x^4(x-y)+y^4(y-x)=(x-y)(x^4-y^4)=(x-y)(x^2+y^2)(x^2-y^2)=(x-y)(x^2+y^2)(x+y)(x-y)=(x-y)^2(x+y)(x^2+y^2)>0所以x^5+y^5>x^4y+xy^4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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