汽车的质量为m,以恒定的功率从静止开始在水平路面上行驶一段距离s后达到最大速度为v,共用的时间为t,

题目

汽车的质量为m,以恒定的功率从静止开始在水平路面上行驶一段距离s后达到最大速度为v,共用的时间为t,
汽车的质量为m,以恒定的功率从静止开始在水平路面上行驶一段距离s后达到最大速度为Vm,共用的时间为t.如果行驶中阻力大小不变,那么这段时间内汽车发动机做了多少功?
公式和文字说明,请尽量详细,

答案

设汽车恒定功率为P,阻力为f.
从时间t内能量变化分析：
Pt=fs+1/2mVm2
当汽车最大速度行驶时：
P=fVm
解得：P=mVm3/2(Vmt-s)
f=mVm2/2(Vmt-s)
所做的功为W=Pt=mVm3t/2(Vm-s)