若实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,求a2-b2+(cd)-1÷(1-2m+m2)的值.
题目
若实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,求a2-b2+(cd)-1÷(1-2m+m2)的值.
答案
由题意得:a+b=0,cd=1,m=±2,
原式=(a+b)(a-b)+
×
=0+1×
=
当m=2时,原式=
=1,
当m=-2时,原式=
.
∴原式的值为1或
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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