抛物线y=mx^2-8mx-4根号3与X轴正半轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x2=3x1(1)求m的值
题目
抛物线y=mx^2-8mx-4根号3与X轴正半轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x2=3x1(1)求m的值
答案
mx²-8mx-4√3=0的两根为x1、x2=3x1
由韦达定理,有
x1+x2=4x1=8,得x1=2
x1x2=3x1²=12=-4√3/m,得m=-√3/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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