如图，△ABC中AB=10cm，AC=7cm，BC=9cm，∠B、∠C的平分线相交于O，过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，则△ADE的周长是_cm．

题目

如图，△ABC中AB=10cm，AC=7cm，BC=9cm，∠B、∠C的平分线相交于O，过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，则△ADE的周长是______cm．

答案

∵OB是角平分线，
∴∠ABO=∠CBO，
∵DE∥BC，
∴∠OBC=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴BD=OD，
同理OE=EC
∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=10+7=17cm．
故填17．