已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为1：3，则内切圆面积与扇形面积之比为 _．

题目

已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为1：3，则内切圆面积与扇形面积之比为 ______．

答案

如图，由OD与圆O′相切，连接O′B得到O′B⊥OD两半径之比为1：3，即OA：O′B=3：1，∴OO′：O′B=2：1．∴∠BOO′＝π6，所以∠COD＝π3．因为S圆=π×（O′B）2，S扇=π3×π×OA22π则S圆：S扇＝π×O′B212×π3...