已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ）},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.

题目

已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ）},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.
(1)证a垂直b.(2)若存在不为0的实数k和t,使向量x=a+(t^2-3)b,向量y=-ka+tb且满足x垂直y,求此时(k+t^2)/t的最小值

答案

1.a={2cos(-θ),2sin(-θ)}={2cosθ,-2sinθ} b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}={sinθ,cosθ} 2cosθsinθ+(-2sinθ)cosθ=0,所以a垂直b.2.x=a+(t^2-3)b={[2cosθ+(t^2-3)sinθ],[-2sinθ+(t^2-3)cosθ]}y=-ka+tb={(-...