一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为_．

题目

一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为______．

答案

在y=kx+3中令x=0，得y=3，
则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；
设函数与x轴的交点坐标是（a，0），
根据勾股定理得到a²+3²=25，
解得a=±4；
当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=-

3

4

；
当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=

3

4

．
故k的值为

3

4

或−

3

4

．