如何利用 刻度尺、烧杯、水、杠杆、石块A、B等（没有桶）测液体密度

题目

如何利用 刻度尺、烧杯、水、杠杆、石块A、B等（没有桶）测液体密度
把表达式也要写出来 ,

答案

1、在调平的杠杆两端分别挂上石块AB,用手指在杠杆中间移动,直到重新水平,用刻度尺测量出石块A,B到手指的距离分别为a1,b1；
2、使A浸没在水中,移动手指的位置至杠杆再次平衡,量出A,B到手指的距离分别为a2,b2；
3、使A浸没在待测液体中,移动手指的位置至杠杆再次平衡,量出A,B到手指的距离分别为a3,b3；
推导及表达式：假设石块的密度为ρ .根据杠杆平衡条件:
ρ g vA a1=ρ g vB b1
(ρ gvA－ρ水gvA）a2 =ρ g vB b2
(ρ gvA－ρ液 g vA）a3=ρ g vB b3
以上三式联立解得：ρ液 =（a3 b1 a2 b1ρ水）/ [（a2 b1 — a1b2）×（a3b1—a1b3）]