在关于x的一元二次方程a(1-x)-2倍根号2×bx+c(1+x)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°
题目
在关于x的一元二次方程a(1-x)-2倍根号2×bx+c(1+x)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°
(1)求证:此方程必有两个不相等的实数根 (2)如果这个方程的两根为X1,X2,且X1+X2=12,求a:b:c
答案
(1)原方程可化为:(c-a) -2倍根号2×bx+(c+a)=0 Δ=b -4ac=(-2倍根号2×b)-4(c-a)(c+a)=8b-4(c-a) 因为△ABC为Rt三角形,∠C=90°,a、b、c是Rt△ABC的三条边 所以c-a=b,所以Δ=8b-4b=4b 因为b是三角形的一条边,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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