已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是（　　） A.a≥98 B.a≥98或a=0 C.a＜98或a=0 D.a＜98

题目

已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是（　　）
A. a≥

9

8

答案

∵集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素，
分类讨论：
①当a=0时，A={x|-3x+2=0}只有一个元素，符合题意；
②当a≠0时，要A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素，
则必须方程：ax²-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根，
∴△≤0，得：9-8a≤0，∴a≥

9

8

，
综上所述：a≥

9

8

或a=0．
故选B．