如图，∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（　　） A.360°-∠α B.270°-∠α C.180°+∠α D.2∠α

题目

如图，∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（　　）
A. 360°-∠α
B. 270°-∠α
C. 180°+∠α
D. 2∠α

答案

如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠B，∠2=∠D+∠E，
∵∠3=180°-∠CGE=180°-α，
∴∠1+∠F+180°-α=180°，
∴∠A+∠B+∠F=α，
同理：∠2+∠C+180°-α=180°，
∴∠D+∠E+∠C=α，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2α．
故选D．