若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（　　） A.3-cos 2x B.3-sin 2x C.3+cos 2x D.3+sin 2x

题目

若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（　　）
A. 3-cos 2x
B. 3-sin 2x
C. 3+cos 2x
D. 3+sin 2x

答案

f（sinx）=3-cos2x=3-（1-2sin²x）=3-1+2sin²x=2sin²x+2，
则f（cosx）=2cos²x+2=2cos²x-1+3=3+cos2x，
故选：C．