三角形ABC中,角ACB=90度,CA=3,CB=4,以CA为半径的圆C交AB于D.求AD的长

题目

三角形ABC中,角ACB=90度,CA=3,CB=4,以CA为半径的圆C交AB于D.求AD的长

答案

由C做CE⊥AB,交AB于E
则直角△ABC的面积=3×4/2=AB×CE/2
在直角△ABC中,可以求得AB=5 代入上式,可求得CE=2.4
所以在直角△ACE中,用勾股定理容易求得AE=1.8
在直角△BCE中,用勾股定理容易求得DE=1.8
所以 AD=AE+ED=3.6
注意：楼上的答案是不对的.