已知函数F(x)=X平方+(1-k)-K的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是?

题目

已知函数F(x)=X平方+(1-k)-K的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是?

答案

F(x)=x+(1-k)x-k x+(1-k)x-k=0 x=[(k-1)±√((1-k)+4k)]/2=(k-1)±I1+kI/2 x1=(k-1-1-k)/2=-1,x2=(k-1+1+k)/2=k ①k＞-1时,则k∈(2,3) ②k＜-1时,无解 综上k∈（2,3）